Matemática Moderna
"Matemática
Moderna" fue un cambio breve y dramático en la forma en que se enseñaba
matemática en las escuelas primarias de Estados Unidos y en menor medida en los
Países Europeos, durante la década de 1960. El nombre se da comúnmente a un
conjunto de prácticas de enseñanza introducidos en los Estados Unidos poco
después de la crisis del Sputnik, el fin de impulsar la educación científica y
la habilidad matemática en la población por lo que la amenaza percibida
intelectual de ingenieros de la Unión Soviética , los matemáticos supuestamente
altamente calificados, podría ser reconocido.
HISTORIA DE
LAS MATEMÁTICAS MODERNAS
Una época importante en la
historia de las matemáticas esta comprendida en la época del renacimiento. En
este momento de la historia es cuando aparece el cercano oriente como conocedor
de las matemáticas. Aunque la historia de las matemáticas en el cercano
oriente, no es tan antigua como en el lejano oriente, su aporte es de gran
magnitud, especialmente con la aparición de gran cantidad de obras escritas por
los grandes matemáticos de la época.Las matemáticas entraron en el siglo XIX,
en donde se postularon los fundamentos de las matemáticas modernas. Avances en
la resolución de ecuaciones y en lo que hoy se conoce como calculo, hicieron de
esta época la de mayor riqueza para esta ciencia. Entre los grandes desarrollos
de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas
radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de
la geometría hiperbólica no euclidiana, a demás de la realización una muy
profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites y la
teoría del número real. Se crearon varias ramas de las matemáticas en
ecuaciones diferenciales, la teoría de funciones de variable real y la teoría
de funciones de variable compleja.
En el ámbito de la teoría de los conjuntos, se compuso una serie de teorías altamente desarrolladas: los
grupos finitos, los grupos discretos infinitos, los grupos continuos, entre
ellos los grupos de Lie. En relación con el análisis matemático en este siglo,
se fundamento en un conjunto de procedimientos y métodos de solución de
numerosos problemas que crecía rápidamente. Todos estos métodos aun podían
dividirse en tres grandes grupos, constituidos en el cálculo diferencial, el
cálculo integral y la teoría de ecuaciones diferenciales. Con estos fundamentos
se llegó a lo que se conoce como teoría de límites y de funciones, que fueron
el tema central en este siglo. Otro de los grandes avances obtenidos en esta
época, fue la introducción de la variable compleja, con ella se pudieron
resolver los cálculos de integrales, lo que ejerció una grandísima influencia
sobre el desarrollo de la teoría de funciones de variable compleja. Matemáticos
como Laplace acudieron a la interpretación en variable compleja, con lo que fue
desarrollando el método de resolución de ecuaciones lineales diferenciales.
Alrededor del año 1636
Apolonio comienza sus estudios en geometría analítica, descubriendo el
principio fundamental de la geometría analítica: "siempre que en una
ecuación final aparezcan dos incógnitas, tenemos un lugar geométrico, al
describir el extremo de uno de ellos una línea, recta o curva". Con esto
después formulo e identificó las expresiones xy=k2; a2+x2=ky; x2+y2+2ax+2by=c2;
a2-x2=ky2 como la hipérbola, parábola, circunferencia y elipse respectivamente.
En el transcurso de este siglo los problemas diferenciales, aun se resolvían
por los métodos más diversos.
Se contaba con: el álgebra;
las técnicas de cálculo; introducción a las matemáticas variables; el método de
coordenadas; ideas infinitesimales clásicas, especialmente de Arquímedes;
problemas de cuadraturas; búsqueda de tangentes... Las causas que motivaron
este proceso fueron, en primer término, las exigencias de la mecánica, la
astronomía y la física. En la resolución de problemas de este género y en la
creación del análisis infinitesimal tomaron parte muchos científicos: Kepler,
Galileo, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Walis, Roberval, Fermat, Descartes,
Barrow, Newton, Leibniz, y Euler. El concepto de Calculo y sus ramificaciones
se introdujo en el siglo XVIII, con el desarrollo del análisis matemático,
creando ramas como el calculo diferencial, integral y de variaciones. Este es
el desarrollo las matemáticas han obtenido desde que el hombre vió la necesidad
de contar, hasta nuestros días. Actualmente gran cantidad de matemáticos siguen
en el desarrollo de las matemáticas denominadas matemáticas modernas, de donde
sus conceptos son la base de la mayor parte de las ciencias actuales.
